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卷膜外径与卷长的定量关系推导及应用
时间:2013-10-16   来源: 包装前沿   阅读:9509次

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我们在生产包装用卷膜时经常想知道:卷膜长度和厚度都已知时,卷膜外径大约是多少;或卷膜厚度和外径都知道了,长度大约是多少?现本人根据生产实践经验总结出一个简便的求解方法,陈述如下,与大家共同探讨。

一、公式简单推导

现利用一个简单模型来推导出卷外径与卷长的定量关系。

1、膜的模拟图:一卷膜展开后形成长度很长而宽度(膜厚度)很小的矩形。


    
L=
长度,单位:m ;θ=厚度,单位:μm

2、卷膜端面模拟图:一个圆环。

      
                 
D=
卷膜外径,单位:mm D0=纸管外径,单位:mm

3、圆环面积=π [(D/2)2- (D0/2)2],单位:mm2

4、长方形面积=LXθ,单位:mm2

5、圆环可以看成是卷膜紧密绕成,因此圆环面积应该与长方形面积相等,即π [(D/2)2- (D0/2)2]= LXθ,整理一下,可以推导出DL的关系式

  :π =3.14,D单位:mm

有上面公式就可以在知道卷长度和厚度时,定量计算卷外径了,也可以由外径和厚度推算出卷长度了。

二、应用举例

1、已知膜长1000m,膜厚度65μm,纸管内径76mm,纸管壁厚度8mm,求卷外径D

解:L=1000,θ=65D0 =76+2*8=92,代入上述公式可以计算出:
        

2、已知卷外径D=400mm,膜厚度θ=140μm D0=177mm6英寸纸管,内径153,壁厚12),求膜长L

解:由上述公式可导出L= πD2- D02/4θ=3.14*(400*400-177*177)/(4*140)=721m

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